二维胶粒设计

In [1]:
from deplete.segm import *
from deplete.colloids import *
from deplete.curve import Curve

Triangular colloids

In [2]:
triangloid(1.4).draw(label="Circle")
triangloid(1.3, 1).draw …
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二维胶粒的耗尽力

基本数据结构

  • 曲线由分段圆弧组成
  • 直线可以看作是一种特殊的半径为无穷大的圆弧

优良性质

引理 分段圆弧扩展之后的曲线依然是分段圆弧

  • 直线扩展后还是直线
  • 半径为$R$的圆扩展$d$后是半径为$R+d$的圆
  • 转接点扩展$d$后产生的新的曲线是圆$d$
  • 综上,无论怎么扩展,扩展前后曲线类型不变
In [2]:
from deplete.colloids import *
L, C …
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拼图游戏之打乱拼图

线性时间计算排列的奇偶性

计算交换次数(鸠占鹊巢)

扫描所有的鸟,命名为鸠(Dove):

  • 鸠现在占着鹊(Magpie)巢
  • 鸠的巢(nest)被麻雀(sparrow)占领
  • 鸠和麻雀换巢:鸠回到自己的巢,麻雀挪到鹊的巢
In [1]:
def rev_index(l):
    '''Construct nest<->bird reversed index'''
    rev …
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拼图游戏之可解性条件

可解的必要条件

游戏中只能由不断的空块和相邻的块做交换完成。而可解性也由交换数的奇偶性决定,交换数定义为通过交换任意块使得其恢复原状需要的次数。

考虑包含空块在内的交换数:空格子移动一步的时候,进行了一次交换,交换数的奇偶性发生改变。显然最后的奇偶性取决于空格移动步数的奇偶性。而移动步数奇偶性不依赖于具体路径,只依赖于初末位置。我们可以找一条最简单的路径的长度(曼哈顿距离)的奇偶性来判断可解性。

必要条件 移动步数奇偶性必须等于排列数/交换数的奇偶性

充分性

三元轮换与聚合

我们考虑三元置换的可行性。首先如果我们有$ABC$和空格聚在一起,那么显然很容易将$ABC$做轮换$R$

A …
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配置Git

配置文件

git config --global user.name "Peijun Zhu"
git config --global user.email "zpj.ustc@gmail.com"
git config --global tar.tar.xz.command "xz -c"
git config --global core …
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背单词软件Parley介绍

Parley是一个帮助你记忆的程序,对我们GRE党来说,最重要的莫过于记忆单词了。

安装

在终端中输入sudo zypper in parley即可安装好Parley。

但是Parley是一个程序而已,我们还需要下载相关的词库作为数据支持。

获取词库

Parley本身自带的词库非常少,但是他的词库可扩展性非常强。

从xls等表格转化其他词汇表

尽管没有多少人用过Parley,然而有不少前辈有电子版的红宝书、要你命3000等文档。

和Parley格式最接近的莫非xls这一类用\t分割的表格文件了,于是你上网搜索“GRE 红宝书 xls”,“再要你命 3000 xls”等就能找到相关的词汇表文件了 …

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Energy of Electrostatic Field in a Triangle

Energy of a triangle

For a triangle \(ABC\), assume the points have potential \(\varphi_a,\varphi_b,\varphi_c\). As shown in Fig. ???, \(AB'\perp AC, AC' …

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Integrable Constraint

In N dimension,

$$\begin{aligned} \bm f\times\bm g&\rightarrow f_a\times g_b=[f_ag_b]_{ab}\\ \bm f …
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班级讲座——LaTeX排版介绍

这是在班级LaTeX讲座上的LaTeX简介幻灯片,内容涵盖:

  • LaTeX基本历史
  • LaTeX基本结构
  • 排版学的基础知识
  • 数学公式
  • 图表

相关的USTC个人主页链接已经失效。幻灯片源代码已亡佚。

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