分钱问题

设总钱数为\(M\),总人数为\(N\),第\(i\)个人的钱数为\(m_i\)

我们需要随机抽满足以下约束的格点\((m_1,\ldots, m_N)\):

$$\sum_{i=1}^N m_i = M, m_i\ge 0$$

\(m_i\)为第\(i\)个人的钱数, + 求第\(i\)个人的钱数\(m_i\)取值的概率分布 + 求对某固定钱数\(m\),抽到这个钱数的人的数量\(n_m=\sum (m_i = m)\)

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又双叒叕——汉字的堆叠

你可能会有这样的问题:类似“又双叒叕”这样子的汉字有多少?本文就是对此问题的分析。

数据来源

原始数据来源于参考维基百科条目二叠字三叠字四叠字

格式化后的的数据,参见源文件

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数据分析

使用pandas进行数据表连接查询,可以找到同时具有多种叠字的字。

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对换钱悖论的贝叶斯分析

问题的提出

现在邀请你和一位路人甲来做一个游戏:我拿出两个信封分别递给你们,并告诉你 们一个装着的钱是另一个的两倍(但不知道哪个多哪个少)。你们有一次互相交换 的机会,想交换吗?然后打开信封,看一下自己拿到的钱数(但不要让对方知道),现在还想交换吗?

——引自0x01.me

这段话似乎可以引出一个悖论:

换钱后,有一半的概率钱变成原来的两倍,一半概率钱减少到原来的一半,因此期望收益是大于零的。然而另一方面,两份钱显然是对称的,因此不可能总是由换钱带来收益。

下面我们用贝叶斯来分析这个悖论。

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